如下己知函数f（x）＝3sin平方x＋2根号3sinxcosx＋cos平方x,x属于R.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:49:57

如下己知函数f（x）＝3sin平方x＋2根号3sinxcosx＋cos平方x,x属于R.
（1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间;
（2）求使f（x）大于不等于3成立的x集合.

f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x
=3(1-cos2x)/2+√3sin2x+(1+cos2x)/2
=√3sin2x-cos2x+2
=2[sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)]+2
=2sin(2x-π/6)+2
(1) 当2x-π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,
有最大值 4
增区间 2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
增区间【 kπ-π/6,kπ+π/3】k∈Z
（2）f(x)≥3
2sin(2x-π/6)+2≥3
sin(2x-π/6)≥1/2
2kπ+π/6≤2x-π/6≤2kπ+5π/6
2kπ+π/3≤2x≤2kπ+π
kπ+π/6≤x≤kπ+π/2
使f（x）大于不等于3成立的x集合.{x| kπ+π/6≤x≤kπ+π/2,k∈Z}

如下己知函数f（x）＝3sin平方x＋2根号3sinxcosx＋cos平方x,x属于R. f（x）＝sin平方x＋2sinxcosx＋3cos平方x…x属于R求最小周期…单调递减区间已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R, 已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函数最小正周期是什么?f(x)=si 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r 已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX 化解三角函数F（x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x