已知二次函数y=x²+kx+k-2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:06:57

已知二次函数y=x²+kx+k-2
,(1)说明:对于任意实数k,该二次函数图像与x轴必有两个不同交点；
（2）若图像与X轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,且A点坐标为（1,0）,求B点、C点的坐标；
（3）在（2）的条件下,求△ABC的面积；
（4）若抛物线的顶点为D,在（2）的条件下,求四边形ABCD的面积

1、△=k^2 -4(k-2)=(k-2)^2 +4>0
所以与x轴必有2个不同交点.
2、代入（1,0）得
1+k+k-2=0
解得 k=1/2
所以 y=x^2 +(1/2)x-(3/2)
根据韦达定理,1+x=-1/2
所以另一个根为x=-3/2
B（-3/2,0）,C（0,-3/2）
3、S△ABC=[（3/2）+1]x(3/2)/2=15/8
4、D（-1/4,-25/16）
S四边形ABCD=15/8+125/64=245/64

已知二次函数y=x²+kx+k-2 已知二次函数y=x²-kx+k-5. 已知二次函数y=x²+kx+1/2(k+4), 已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为已知二次函数y=x^2-kx+k-5. 已知二次函数y=2x²-kx-7满足条件（）,求k的值【初三数学】无论k为何值,二次函数y=2x²+kx+2x+k+5 已知,关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x 已知二次函数y=x的平方-kx-2+k 已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5