极坐标方程转化为直角坐标方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:43:56

极坐标方程转化为直角坐标方程
通常总要用p去乘方程的两端,为什么应检查极点是否在曲线上?若不在,就不是等价变形?说得越详细越好,

对于方程的化简来说,用p去乘方程的两端是不严格的变换,也就是说不是等价变换.它相当于给原方程增加了一个p=0,因为p=0的时候即使方程两端不等,乘完之后也是相等的（都等于0）.p=0就是极点,增加了这个解相当于把极点添加到了曲线上.如果极点不在曲线上,那么新方程的解就是曲线+极点,即非等价变形；而如果极点在曲线上,那么曲线包含了极点,所以新方程的解仍旧可理解为是曲线,即等价变形.
说了这么多不知道你看明白了没有.

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