相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:30:28

不一定~
相似矩阵是说通过初等变换可以从一个矩阵变换成另外一个矩阵,举个很简单的例子,比如说一个2*2的单位矩阵,秩是2
可是你把这个2*2的单位矩阵加一行加一列,所加元素都是0,那么就变成了3*3的矩阵,不过秩也是2,但是阶数不同的矩阵不可能是相似矩阵,希望我解释的你听明白了~

相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 线性代数,两个矩阵有相同的特征值,一定相似吗? 有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式? 如何证明相似矩阵有相同的秩矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 请问相似矩阵有相同的特征向量吗相似矩阵的特征向量相同吗? 相似矩阵的特征向量相同吗一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩? 为什么相似矩阵有相同的最小多项式两个矩阵同阶矩阵秩相等,且特征值相同是否相似?