作业帮请问相似矩阵有相同的特征向量吗
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 16:32:46
请问相似矩阵有相同的特征向量吗
相差一个线性变换,一般不等.
A相似B,AP=PB,则他们的特征向量满足a=Pb.
再问： 一般不等,到底是等还是不等。
再答： A=B时（相等也是相似），特征向量相等；A与B不等时，AP=PB，则P不是单位阵，A、B特征向量绝不会全部对应相等。
再问： 相等也是相似,为什莫
再答： AE=EB, E为单位阵。
再问： 奥，你数学学的真好，我还想问你一个问题，图像平移有口诀，加左减右，那么坐标平移有口诀吗？
再答： 平移记什么口诀啊？！用向量就行了。 点P=(x, y, z), 沿向量a=(a1, a2, a3)平移后就是点（x+a1, y+a2, z+a3. 图像平移、坐标平移均可化归为这个问题的。
A相似B,AP=PB,则他们的特征向量满足a=Pb.
再问： 一般不等,到底是等还是不等。
再答： A=B时（相等也是相似），特征向量相等；A与B不等时，AP=PB，则P不是单位阵，A、B特征向量绝不会全部对应相等。
再问： 相等也是相似,为什莫
再答： AE=EB, E为单位阵。
再问： 奥，你数学学的真好，我还想问你一个问题，图像平移有口诀，加左减右，那么坐标平移有口诀吗？
再答： 平移记什么口诀啊？！用向量就行了。 点P=(x, y, z), 沿向量a=(a1, a2, a3)平移后就是点（x+a1, y+a2, z+a3. 图像平移、坐标平移均可化归为这个问题的。