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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:32:38
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上
若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由
四边形AECF是平行四边形
证明:
作AM⊥BC于M,FN⊥BC于N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴AM=FN(平行线间的距离相等)
∵AE=FC
∴Rt△AME≌Rt△FNC(HL)
∴∠AEM=∠FCN
∴AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形