作业帮如图：在平行四边形ABCD中,点E、F为BC、AD的中点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:41:02
如图：在平行四边形ABCD中,点E、F为BC、AD的中点.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形.
(2)若BE=EF,试说明四边形AECF是平行四边形.
(3)若AE平分∠DAB,CF‖AE,∠ABC=70°,求∠FCD的度数.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形.
(2)若BE=EF,试说明四边形AECF是平行四边形.
(3)若AE平分∠DAB,CF‖AE,∠ABC=70°,求∠FCD的度数.
(1)因为E,F分别是BC,AD的中点
所以2EC=BC,2AF=AD
又因为AD,BC平行且相等
所以EC,AF平行且相等
所以四边形AECF是平行四边形
(2)(题目出错了吧,应该是是说明四边形ABEF是菱形吧)
因为BE=EC
所以由上题条件有AF,BE平行且相等
所以四边形ABEF是平行四边形
又因为BE=EF
由邻边相等的平行四边形是菱形可得
四边形ABEF是菱形
(3)在平行四边形中由性质可得
CF平分角BCD,所以有∠BCF=∠DCF
又因为BC||AD,所以有∠BCF=∠CFD
所以∠DCF=∠CFD
又因为∠ABC=70°=∠ADC
所以在三角形FCD中可得
∠FCD＝（180° - 70°）／2＝55°
所以2EC=BC,2AF=AD
又因为AD,BC平行且相等
所以EC,AF平行且相等
所以四边形AECF是平行四边形
(2)(题目出错了吧,应该是是说明四边形ABEF是菱形吧)
因为BE=EC
所以由上题条件有AF,BE平行且相等
所以四边形ABEF是平行四边形
又因为BE=EF
由邻边相等的平行四边形是菱形可得
四边形ABEF是菱形
(3)在平行四边形中由性质可得
CF平分角BCD,所以有∠BCF=∠DCF
又因为BC||AD,所以有∠BCF=∠CFD
所以∠DCF=∠CFD
又因为∠ABC=70°=∠ADC
所以在三角形FCD中可得
∠FCD＝（180° - 70°）／2＝55°
如图：在平行四边形ABCD中,点E、F为BC、AD的中点.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F.
如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点
如图①,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
如图,已知在平行四边形ABCD中E、F分别是ad.bc的中点,求证MN∥BC