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如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:34:58
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A

由折叠知:∠DEA=∠DEA‘=α,∠EDA=∠EDA’=β,
从夹角方向看,∠1+α=180°,∠2+2β=180°,
∴∠1+∠2=360°-2(α+β),
从ΔADE内角和看:∠A+α+β=180°,
∴∠A=180°-(α+β)
∴2∠A=360°-2(α+β),
∴∠1+∠2=2∠A.