作业帮函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:14:28
函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值为（ ）
A.
A.
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函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx=cos3x+1-cos2x-cosx=（1-cos2x） （1-cosx）．
令 cosx=t，∵x∈[0，2π），可得-1≤t≤1，f（x）=g（t）=（1-t2） （1-t），
∴g′（t）=3t2-2t-1．
令g′（t）=0，求得t=1，或t=-
1
3．
再根据导数的符号可得g（t）的增区间为[-1，-
1
3]，减区间为（-
1
3 1]．
故当t=-
1
3时，函数g（t）取得最大值为
32
27，
故选：D．
令 cosx=t，∵x∈[0，2π），可得-1≤t≤1，f（x）=g（t）=（1-t2） （1-t），
∴g′（t）=3t2-2t-1．
令g′（t）=0，求得t=1，或t=-
1
3．
再根据导数的符号可得g（t）的增区间为[-1，-
1
3]，减区间为（-
1
3 1]．
故当t=-
1
3时，函数g（t）取得最大值为
32
27，
故选：D．
函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值为（ ）
1.设函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx,最大值?（“3”“ 2”都是指数 即cosx的三次方等）
函数f（x）=sin2x+2cosx在区间[-23π，θ]上的最大值为1，则θ的值是（ ）
已知函数f（x）=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6
（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则
若函数f(x)=根号三倍sin2x+2cosx的二次方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求m的值及此函数当x属于R
若函数f(x)=根号3sin2x+2(cosx)^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x∈R
函数f（x）=cos3x+acos2x,在cosx=1／4时有最小值,求a,f(x)的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
已知函数f(x)=2(cosX)^2+根号3 （sin2X）,X∈[0,π].
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 （2）求在[-π