作业帮三角函数周期性问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:04:35
三角函数周期性问题
解析：∵函数f(x)最大值为2
∴A=2
∵相邻对称轴间距为2
∴T/2=2==>T=4==>w=π/2
∴f(x)=2sin(π/2x+φ)
∵图像过点（1,2）
∴f(1)=2sin(π/2+φ)=2==>π/2+φ=π/2==>φ=0
∴f(x)=2sin(π/2x)
f(1)=2,f(2)=2sin(π)=0,f(3)=2sin(3π/2)=-2,f(4)=2sin(2π)=0
∴在一周期内f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)=0
∴f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)+…+f(2012)=0*503=0
此题条件可能是有点问题,条件中有0
∴A=2
∵相邻对称轴间距为2
∴T/2=2==>T=4==>w=π/2
∴f(x)=2sin(π/2x+φ)
∵图像过点（1,2）
∴f(1)=2sin(π/2+φ)=2==>π/2+φ=π/2==>φ=0
∴f(x)=2sin(π/2x)
f(1)=2,f(2)=2sin(π)=0,f(3)=2sin(3π/2)=-2,f(4)=2sin(2π)=0
∴在一周期内f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)=0
∴f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(4)+…+f(2012)=0*503=0
此题条件可能是有点问题,条件中有0