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DE为平行四边行ABCD的角ADC的平分线,EF平行AD交DC于F,证明:四边形AEFD是菱形.并帮我把图画出来

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 14:31:09
DE为平行四边行ABCD的角ADC的平分线,EF平行AD交DC于F,证明:四边形AEFD是菱形.并帮我把图画出来
E在AB上,F在DC上
∵EF∥AD,AE∥DF,∴四边形AEFD是平行四边形
∵DE是∠ADC的平分线,
∴∠ADE=∠EDC即∠ADE=∠EDF,
又∵EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF
∴∠EDF=∠DEF,∴DF=EF
根据菱形的定义,得到AEFD是菱形