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如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F.(1)求证:四边形AEFD是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:14:58
如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F.(1)求证:四边形AEFD是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形:(2)如果∠A=60°,AD=2求菱形AEFD的面积
1
∵∠ADE=∠FDE;AE//DF
∴∠AED=∠FDE=∠ADE
∴△ADE为等腰三角形
∴AD=AE
∵AD//EF,AE//DF
∴四边形AEFD为菱形
2
∵∠A=60°
作高DH⊥AB
DH=√3
∵四边形AEFD为菱形
∴底边=2
∴S=2*√3=2√3