作业帮级数收敛问题an=1 /n*ln(n) 为什么这个是发散的?我用比较法 比值法都不行
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:26:20
级数收敛问题
an=1 /n*ln(n) 为什么这个是发散的?我用比较法 比值法都不行
an=1 /n*ln(n) 为什么这个是发散的?我用比较法 比值法都不行
因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.
再问： 讲明白点，我看的是数三全书里出分现的，最好写大概的证明过程，搞懂了追加！
再答： 看来你知识比较少，就给你讲最简单的用法吧。 如果f(x)>0，且单调递减，那么无穷级数sum f(n)和广义积分int f(x)dx同时收敛或同时发散到+oo 只要画个图就很清楚了，利用单调性得到 f(2)+f(3)+...+f(k-1) >= int_[2,k] f(x)dx >= f(3)+f(4)+...+f(k) (把这两个求和分别看成等距划分下的Riemann和) 再取极限并利用比较判别法就是结论。
再问： 超纲了吧？..MY GOD，等距划分这什么的我真没怎么接触过，而且大纲上确实没有。书上只有1 /n这种比较特殊的发散证明。全书上只是提了一下，我就记住这几个特例吧。谢谢你了!
再问： 讲明白点，我看的是数三全书里出分现的，最好写大概的证明过程，搞懂了追加！
再答： 看来你知识比较少，就给你讲最简单的用法吧。 如果f(x)>0，且单调递减，那么无穷级数sum f(n)和广义积分int f(x)dx同时收敛或同时发散到+oo 只要画个图就很清楚了，利用单调性得到 f(2)+f(3)+...+f(k-1) >= int_[2,k] f(x)dx >= f(3)+f(4)+...+f(k) (把这两个求和分别看成等距划分下的Riemann和) 再取极限并利用比较判别法就是结论。
再问： 超纲了吧？..MY GOD，等距划分这什么的我真没怎么接触过，而且大纲上确实没有。书上只有1 /n这种比较特殊的发散证明。全书上只是提了一下，我就记住这几个特例吧。谢谢你了!
级数收敛问题an=1 /n*ln(n) 为什么这个是发散的?我用比较法 比值法都不行
1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明
很简单的级数问题,级数（那个符号）1/5n是收敛还是发散
为什么我用比值判别法做n分之1的级数收敛
判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p)
级数1/n+1是收敛的还是发散的?
高数级数习题,1 级数un=ln n/n^2 他是发散的还是收敛点?2 选择：设0≤un≤1/n 则下列级数一定收敛的是
用比较法判断级数的收敛性(∞∑n=1)1/ln(n+1)
调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明?
为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n²是收敛的?我觉得都是收敛的啊?
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?