一道初二平行四边形说明题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:06:43

一道初二平行四边形说明题,
有一块形状为平行四边形的铁片,用AB、CD表示较长的一边,AD、BC表示较短的一边,有AD：AB=1：2,现在想在这块铁片上截一个直角三角形,并且使AB为斜边,直角顶点在CD边上,问这件事能否办成?如果能说明怎样截；如果不能,请说明理由.
（P.S.题目没给图形,要自己画的.）
希望能在1小时内得到答案,讲清楚些,要用初二的内容做.

一定能.
设M,N分别是AB,CD的中点,则AMND是平行四边形,
MN=AD=AB/2=AM=BM.
AM=MN,三角形AMN是等腰三角形,∠MAN=∠ANM,
BM=MN,三角形BMN是等腰三角形,∠MBN=∠BNM,
∠MAN+∠ANM+∠MBN+∠BNM=180,
∠ANB=∠ANM+∠BNM=90,
三角形ANB是直角三角形,并且AB为斜边,直角顶点N在CD边上.

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