作业帮求行列式的值.大学线性代数题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:40:49
求行列式的值.大学线性代数题
2003!（阶乘）
按最后一行展开
=2003*2002!*（-1）^2002=2003!
再问： 求详解
再问： 给好评谢谢
再答：
不用给好评，不客气，解题也对我有帮助，熟练我的知识。
再问： 十分感谢
再问： 后面2002!那地方没看懂
再答： 矩阵等于(-1)^(逆序数）再乘以不同列不同行的元，这题只有副对角线是非零。具体过程可以参见课本第7页例5.
再问：
再问： 还有一道题
再答：
再问：
再问： 还有一道题。。。
再答： 我说个偷懒的解法，请您自己判断正确与否，或请各位高手指点指正。 因为|AB|=|A|.|B|，又因为m>n，所以|A|=0，|B|=0，即|AB|=0
再问： 十分谢谢
再答： 不对，最后一问，我回答的有点问题，应该用列满秩的概念，请您先别评论，我找找资料再回答。
再问： 嗯好
再答： 还是麻烦您再开一个问答，再问问他们大神和高手，我感觉我不太确信。 我一个想法是，B是n×m矩阵，m>n,是列满秩，行数大于列数，所以|B|=0,所以|AB|=0 另一个想法是BTAT是m×m阶方阵，而R(BTAT)=R(AB)不大于n，m>n，所以|BTAT|=0，即|AB|=0，其中BT表示B的转秩矩阵，AT表示A的转秩矩阵。
再问： 哦谢谢
按最后一行展开
=2003*2002!*（-1）^2002=2003!
再问： 求详解
再问： 给好评谢谢
再答：
不用给好评，不客气，解题也对我有帮助，熟练我的知识。再问： 十分感谢
再问： 后面2002!那地方没看懂
再答： 矩阵等于(-1)^(逆序数）再乘以不同列不同行的元，这题只有副对角线是非零。具体过程可以参见课本第7页例5.
再问：
再问： 还有一道题
再答：
再问：
再问： 还有一道题。。。
再答： 我说个偷懒的解法，请您自己判断正确与否，或请各位高手指点指正。 因为|AB|=|A|.|B|，又因为m>n，所以|A|=0，|B|=0，即|AB|=0
再问： 十分谢谢
再答： 不对，最后一问，我回答的有点问题，应该用列满秩的概念，请您先别评论，我找找资料再回答。
再问： 嗯好
再答： 还是麻烦您再开一个问答，再问问他们大神和高手，我感觉我不太确信。 我一个想法是，B是n×m矩阵，m>n,是列满秩，行数大于列数，所以|B|=0,所以|AB|=0 另一个想法是BTAT是m×m阶方阵，而R(BTAT)=R(AB)不大于n，m>n，所以|BTAT|=0，即|AB|=0，其中BT表示B的转秩矩阵，AT表示A的转秩矩阵。
再问： 哦谢谢