作业帮大学数学线性代数行列式,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:57:19
大学数学线性代数行列式,
方程组改写为
(x-a)+(y-b)+(z-c)=0
a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)=0
bc(x-a)+ac(y-b)+ab(z-c)=0
以x-a,y-b,z-c为新的未知量,方程组是齐次线性方程组,系数行列式D=
|1 1 1|
|a b c|
|bc ac ab|
=(b-a)(c-b)c-a)
(计算思路：
第一行乘以-a加到第二行,乘以-bc加到第三行；
按照第一列展开,得一个二阶行列式；
第一列提取公因子b-a,第二列提取公因子c-a；
剩下的二阶行列式等于c-b）
因为a,b,c互不相等,所以D≠0,所以新方程组只有零解,所以原方程组的解是x=a,y=b,z=c.
(x-a)+(y-b)+(z-c)=0
a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)=0
bc(x-a)+ac(y-b)+ab(z-c)=0
以x-a,y-b,z-c为新的未知量,方程组是齐次线性方程组,系数行列式D=
|1 1 1|
|a b c|
|bc ac ab|
=(b-a)(c-b)c-a)
(计算思路：
第一行乘以-a加到第二行,乘以-bc加到第三行；
按照第一列展开,得一个二阶行列式；
第一列提取公因子b-a,第二列提取公因子c-a；
剩下的二阶行列式等于c-b）
因为a,b,c互不相等,所以D≠0,所以新方程组只有零解,所以原方程组的解是x=a,y=b,z=c.