作业帮如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:57:26
如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中点.求证：
（1）MG=MH (2)∠GMH=120°
（1）MG=MH (2)∠GMH=120°
⊿ABC为等边三角形吧.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴AB=BD=AD=AC=CE=AE,∠DBC=∠DBA+∠ABC=∠ECA+∠ACB=∠ECB.
连接CD、BE,则.
⊿DBC≌⊿ECB(SAS)
∴DC=EB,
∵和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中点.
∴GM为DC的中位线,MH为BE的中位线.
∴MG=MH.MG∥CD,MH∥BE.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴∠DBA=∠ABC=∠BCA=∠ECA=60°,
∴∠DBC=∠ECB=120°,
∴易证⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为互互全等的等边三角形.
∵MG∥CD,MH∥BE.
∴∠DCB=∠GMB=∠EBC=∠HMC=(180°－120°)／2=30°
∴∠GMH=180°－30°－30°=120°.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴AB=BD=AD=AC=CE=AE,∠DBC=∠DBA+∠ABC=∠ECA+∠ACB=∠ECB.
连接CD、BE,则.
⊿DBC≌⊿ECB(SAS)
∴DC=EB,
∵和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中点.
∴GM为DC的中位线,MH为BE的中位线.
∴MG=MH.MG∥CD,MH∥BE.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴∠DBA=∠ABC=∠BCA=∠ECA=60°,
∴∠DBC=∠ECB=120°,
∴易证⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为互互全等的等边三角形.
∵MG∥CD,MH∥BE.
∴∠DCB=∠GMB=∠EBC=∠HMC=(180°－120°)／2=30°
∴∠GMH=180°－30°－30°=120°.
如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
△ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点.
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中，则△ADC≌△ABE的根据是
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD