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三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,试证明:向量DA+向量EB+向量FC=向量0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:15:58
三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,试证明:向量DA+向量EB+向量FC=向量0
向量DA+向量EB+向量FC
= 向量DC + 向量CA+ 向量EA + 向量AB+向量FB + 向量BC
= 向量DC + 向量BC+ 向量EA + 向量CA+向量FB + 向量AB
= 3/2 *(向量BC+ 向量CA+ 向量AB)
= 向量0