已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:43:10

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
求证：（1）三角形CEF是等边三角形.
（2）BE//DF且BE=DF.

1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60
∠BAD=∠CAF
而边AB=AC,AD=AF,
三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60
三角形CEF为正三角形
2.边BC=BA,BD=CE,角ABC=BCE=60,
三角形ABD相似于BCE,AD=BE=DF,
又,BD=EF=CE=CF,
四边形BDFE为平行四边形,
所以BE//DF且BE=DF得证

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef, 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC 八下几何题如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F 如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD= 已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形