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三角形ABC,D是AB上点,且AB=3AD,∠B=75°,∠CDB=60°,求证三角形ABC∽三角形CBD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:16:27
三角形ABC,D是AB上点,且AB=3AD,∠B=75°,∠CDB=60°,求证三角形ABC∽三角形CBD
在△CBD中有∠BCD=180°-75°-60°=45°
由正弦定理BD/BC=sin(45°)/sin(60°)=根号(2/3)
又因为BD/BA=2/3
所以BC/BA=(2/3)/(根号(2/3))=根号(2/3)
即BD/BC=BC/BA
又因为∠B为公共角
故有△ABC∽△CBD