已知线段AB的长度为3,两端均在抛物线x=y^2上,试求AB中点M到y轴最短距离时M的坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 19:53:12

方法一：
设A的坐标为（yo^2,yo）B为（y1^2,y1)
所以中点坐标为（（yo^2＋yo）／2,（y1^2＋y1)/2)
根据两点的距离公式（yo^2-y1^2）^2＋(y0-y1)^2=9 ①
根据中点到y点距离有d^2=（(y1^2+y0^2)/2）^2 ②
化简①代入②式得d关于y0的方程,求导,令导数等于零得出y0的值
再把y0代入①,从而可得m的坐标为：（9/4,0）
方法二：
因为抛物线是关于x轴对称的,当AB与y轴平行的时候中点到y轴的距离最短．M点在x轴上,所以可设A（YO^2,Y0) B(Y0^2,-YO)
根根据两点的距离公式：2Y0＝3
从而得M的坐标为：（9/4,0）

已知线段AB的长度为3,两端均在抛物线x=y^2上,试求AB中点M到y轴最短距离时M的坐标已知线段AB长度为3两端均在抛物线x=y^2上,试求AB的中点M到y轴的最短距离和此时M点的坐标定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标,已经求得横定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标. 定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标. 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解, 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离要过程解析几何抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离, 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少? 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y²=2x上移动,M为AB的中点,则M到y轴的最短距离为抛物线Y^2=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离