作业帮如图,格林公式的练习题,但又不能用格林公司直接证明.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 00:28:59
如图,格林公式的练习题,但又不能用格林公司直接证明.
题意是,不用格林公式的【结论】,那就是用证明格林公式的【方法】.
可以完全模仿格林公式的证明过程,把证明格林公式的过程搬到本题的具体情况中来：
一方面,
∫Pdx=∫Pdx+∫Pdx
=∫P（x,√（9-xx））dx+∫P（x,-√（9-xx））dx
=∫P（x,√（9-xx））dx+∫P（x,-√（9-xx））dx★
另一方面,
∫∫dP/dy dxdy=∫dx∫dP/dy dy,对y积出来得
=∫ [ P（x,√（9-xx））-P（x,-√（9-xx））]dx
=∫P（x,√（9-xx））dx-∫P（x,-√（9-xx））]dx▲
原式=★+▲=0.证毕.
可以完全模仿格林公式的证明过程,把证明格林公式的过程搬到本题的具体情况中来：
一方面,
∫Pdx=∫Pdx+∫Pdx
=∫P（x,√（9-xx））dx+∫P（x,-√（9-xx））dx
=∫P（x,√（9-xx））dx+∫P（x,-√（9-xx））dx★
另一方面,
∫∫dP/dy dxdy=∫dx∫dP/dy dy,对y积出来得
=∫ [ P（x,√（9-xx））-P（x,-√（9-xx））]dx
=∫P（x,√（9-xx））dx-∫P（x,-√（9-xx））]dx▲
原式=★+▲=0.证毕.