已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:53:12

已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数m的取值的范围

A∩B=ф,A∪B=A,则B=ф
即要使mx²-4x+m-1＞0无解
①.当m＜0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1=0的判别式小于等于0时,该不等式的解集为空集
Δ=(-4)²-4m(m-1)=-4m²+4m+16≤0
m²-m-4≥0
得m≤(1-√17)/2
②.当m=0时
mx²-4x+m-1＞0即-4x-1＞0
此时,该不等式衡有解集
③.当m＞0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1＞0衡有解集
由①,②,③可知m的取值范围是m≤(1-√17)/2

已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数已知集合A=｛X|x的平方+3X+2≥0｝B=｛MX的平方-4X+m-1>0,m属于R若A交B=空集且A并B=A,求实数已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B=空集,求实数m的已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求实数m的已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A, 17.已知集合A={x|x2是x的平方+2x-3=0},B={x|mx+1=0},且AUB=A,求实数m的取值范围.&n 设集合A={x|x∧2-2mx+4m-3≤0}B={x|x∧2-2√2mx+m∧2+2=0}若AUB=∮求实数m的取值范已知集合A={x x的平方-4mx+2m+6=0,x属于R},B={x x小于0,x属于R},若A∩B≠空集.求实数m的已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝B=｛x|x²-mx+m-1=0｝若B⊆A,求实数已知集合A={x|x∧2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x∧2-2mx+m∧2-4≤0,x∈R},若ACRB,求实数已知集合A{x|2x^2+3x+1=0},B={x|m^2x^2+(m+2)x+1=0}, 若 AUB=A,求实数m的取