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点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:49:45
点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程.
为什么要让焦点为F,准线为x+4=0,而不让焦点为(5.0)准线为x+5=0?
/>因为到(4,0)的距离与到(5,0)的距离不是相差一个常数
但到x=-4和到x=-5的距离之差是一个常数
∴ 点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1
即点M与点F(4,0)的距离等于它到直线l:x+4=0的距离
∴ 轨迹是抛物线,方程 y²=16x