作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:40:30
如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180
求证:PD=PC
∵OP是∠AOB的平分线
∴∠COP=∠DOP
∵∠AOB+∠DPC=180°
∴∠CPO=∠DPO=(180°-∠AOB)除以2
即∠CPO=∠DPO
∵OP=OP
∠COP=∠DOP∠CPO=∠DPC∴△COP≌DOP(ASA)∴PD=PC