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关于完全平方数的几道题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 21:02:01
关于完全平方数的几道题
1.一个十位数,这10个数字中有9个5,1个6,问：这样的十位数中是否有平方数?若有,找出所有平方数；若无,为什么?
2.求证：11…1（1994位）不可能恰有365个约数
我来试试吧.
1.由于十进制自然数A与它的各位数字之和模9同余
A≡6(mod9),故3|A,但9不整除A..故A中约数3的个数只有1个
故A不是完全平方数
2.证明:A=11…1（1994位）,由于它偶数位数字和—奇数位数字和=0
故11|A,且B=A/11=101010...01(1993位数)
B的奇数位和-偶数为和=997≡7(mod11) 故11不整除B
从而A中约数11只有1个...A不是完全平方数
故A的约数个数不是奇数...证毕
关于完全平方数的几道题 关于质数、完全平方数的奥数题 关于~求证~完全平方数的! 一个关于完全平方数的数学题 一道关于完全平方数的数学题 平方数的问题1.什么是完全平方数?什么是不完全平方数?2.完全平方数的特征.3.关于不完全平方数的结论, 关于完全平方数除以3的余数 完全平方数的三个条件是什么 10000内的完全平方数 100000以内的完全平方数 1000以内的完全平方数 大致知道完全平方数的意思.