作业帮已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:43:42
已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值
设
x = 5 cosA
y = √10 sinA
(这种设法 满足了椭圆方程)
2x/5 + 3y/4
= 2cosA + (3√10 /4) sinA
符号 ^2 表示平方
2^2 + (3√10 /4)^2 = 4 + 90/16 = 77/8
设
2/√77/8 = sinB
(3√10/4)/√77/8 = cosB
则
2x/5 + 3y/4
= 2cosA + (3√10 /4) sinA
= √77/8 * (sinB cosA + cosBsinA)
= √77/8 * sin(B-A)
因此 最小值为
m = -√77/8 = -√154 /4
x = 5 cosA
y = √10 sinA
(这种设法 满足了椭圆方程)
2x/5 + 3y/4
= 2cosA + (3√10 /4) sinA
符号 ^2 表示平方
2^2 + (3√10 /4)^2 = 4 + 90/16 = 77/8
设
2/√77/8 = sinB
(3√10/4)/√77/8 = cosB
则
2x/5 + 3y/4
= 2cosA + (3√10 /4) sinA
= √77/8 * (sinB cosA + cosBsinA)
= √77/8 * sin(B-A)
因此 最小值为
m = -√77/8 = -√154 /4
已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值
已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为?
已知P(x,y)在椭圆x2/16+y2/25(16分之X平方+25分之Y平方）上,求y-3x最大最小值.
求椭圆9分之X平方加4分之y平方等于1上一点P与定点(1,0)之间的距离最小值
已知2x平方-xy-3y平方=0,且x不等于-y,求x比上y-（x-y）分之x平方
5高二文科数学选择题已知椭圆25分之X的平方+16分之Y的平方=1上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距
已知点p为椭圆上椭圆25分之x平方9分之Y平方=1一点,F1F2为焦点,角F1PF2=60度
动点p(x,y)在曲线九分之x平方加四分之y平方等于1上变化,求3x+2y最大值和最小值
已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方
已知；3X的平方+XY-2Y平方=0,求（X-Y分之X+Y）+Y平方-X平方分之4XY）除以X平方-9Y平方分之X平方+
已知5x-4y=0,切xy≠0,求(x平方-y平方)分之(x平方+y平方)-(x-y)分之(x+y)的值
已知x=y+3,求代数式4分之一(x-y)的平方-0.3(x-y)+0.75(x-y)的平方+10分之3(x-y）-2（