线性代数中，可逆矩阵A和B=（E+A*）具有相同的特征向量，有没有更一般的规律啊。还有特征值变化的时候什么时候一样，比如

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线性代数中，可逆矩阵A和B=（E+A*）具有相同的特征向量，有没有更一般的规律啊。还有特征值变化的时候什么时候一样，比如说A和Ａ+Ｅ的特征值就一样相差一个1

特征值与特征向量，可以通过定义来解决。
定义：若Aα=λα，α ≠0，则称λ是A的特征值，α是属于λ的特征向量。
一般求解矩阵多项式f(A)的特征值，特征向量，是通过上述定义来求解的。
例如
kA+mE的特征值与特征值向量
设λ是A的特征值，α是属于λ的特征向量Aα=λα，α ≠0
(kA+mE)α= kAα+mα=kλα+mα=(kλ+m)α
根据定义，kA+mE的特征值是(kλ+m)，特征向量是α
上述求解过程一般解法。
希望能牢牢掌握。
newmanhero 2015年5月31日20:45:41
希望对你有所帮助，望采纳。

线性代数中，可逆矩阵A和B=（E+A*）具有相同的特征向量，有没有更一般的规律啊。还有特征值变化的时候什么时候一样，比如矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. 相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系? 线性代数中,3阶矩阵A=B-E.其中B为所有元素都是2的3阶矩阵.为什么B的特征向量和A*的特征向量线性代数选择题：设A,B为n阶矩阵,A且B与相似,则( ). (A)lAl=lBl (B)A与B有相同的特征值和特征向量【线性代数】设A=[111,111,111],求矩阵A的特征值和特征向量线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（）【线性代数】求矩阵A的特征值和特征向量,请详细列明解题步骤和说明, 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同设三阶矩阵A,A-E和E+2A均不可逆,求A的特征值