相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:02:26

相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?
相似矩阵A和B有相同的特征值，A在一个特征值下的特征向量与跟A为同一个特征值的B的特征向量什么关系？
另一个问题比如已知第一行（010）第二行（001）第三行（000）这么一个3阶方正A，求AX=0的特征向量个数，R(A)=2 所以个数是3- 2=1 为什么

A与B相似所以存在一个矩阵P 使得 A=PBP^(-1)
设α是A的属于λ的一个特征向量
所以Aα=λα
将A=PBP^(-1)带入
PBP^(-1)α=λα
得BP^(-1)α=λP^(-1)α
所以x是B的属于λ的一个特征向量
x=P^(-1)α
再问：比如已知第一行（010）第二行（001）第三行（000）这么一个3阶方正A，求AX=0的特征向量个数，R(A)=2 所以个数是3- 2=1 为什么

相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系? 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... 线性代数：刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢? N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同线性代数选择题：设A,B为n阶矩阵,A且B与相似,则( ). (A)lAl=lBl (B)A与B有相同的特征值和特征向量线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系? 刘老师您好,请问矩阵A*A^T与矩阵A的特征值与特征向量之间有什么关系? 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量是否必有相同的特征值? n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?