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ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:23:04
ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积

如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积.我很笨的啊
(用长方形和梯形的整体面积减去非阴影部分的面积)
设AB=y,AD=x,DE=p,EF=q,梯形DCEF的面积为S
由题得 S=(y+q)×p/2
三角形AEB的面积为(x+p)×y/2
三角形EMF的面积为q×p/2
因为长方形ABCD的面积为 xy=6 平方厘米,
所以,阴影部分的面积为
6+S-(x+p)×y/2-q×p/2=6+(y+q)×p/2-(x+p)×y/2-q×p/2
=6-xy/2=6-6/2=3