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D是三角形ABC所在平面外一点,E,F,G分别为三角形ABD,三角形ACD,三角形BCD的重心

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:05:12
D是三角形ABC所在平面外一点,E,F,G分别为三角形ABD,三角形ACD,三角形BCD的重心
1求证面EFG平行于面ABC
2求AB/EG
1、因为重心是中线的三等分点,BG和AF都是它中线的三分之二,按三角形的相似性可知道AB//FG且FG=(1/3)AB,同理可知道AB、BC、AC分别平行于FG、EF、EG
    因为二条相交的直线必过一个平面,且EFG在同一平面上,因此面EFG平行于面ABC
2、EG应该是平行于AC的,你这题目有说AB垂直于AC吗?只有当AB⊥AC时才可以的