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A B C【分别代表0到9的任意一个数字】AC+BB=AAA 其中求A,B,C是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:33:26
A B C【分别代表0到9的任意一个数字】AC+BB=AAA 其中求A,B,C是多少
设A代表数字a,B代表数字b,C代表数字c,由题意得
(10a+c)+(10b+b)=100a+10a+a
因为两位数相加一定小于200
所以a=1
所以原方程可转化为
10+c+11b=111
即 b=(101-c)/11
又因为b,c为0~9中任意一个数字,即c≤9,(101-c)/11为小于10的整数
因为当c=2时,(101-c)/11为整数,
所以a=1,b=9,c=2
所以A为1,B为9,C为2