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如图在等腰三角形ABC中AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC相似于△ABC,求证; △ACE相似于△BCD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 02:20:39
如图在等腰三角形ABC中AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC相似于△ABC,求证; △ACE相似于△BCD
画的不好就将就点吧
证:因为等腰△EDC相似于△ABC
所以∠ECD=∠ACB
EC/AC=DC/BC即EC/DC=AC/BC
因为∠ECA=∠ECD-∠ACD
∠DCB=∠ACB-∠ACD
所以∠ECA=∠DCB
因为EC/DC=AC/BC
所以△ACE相似于△BCD