已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:06:26

已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与（　　）
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=

当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则以x₁、x₂为横坐标的两点关于直线x=−
9
4对称，
所以有
x1+x2
2＝−
9
4，所以x₁+x₂=−
9
2，
代入二次函数的解析式得：y=2×(−
9
2)2+9×（-
9
2）+34=34，
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=
1
4时，y=2×
1
16+9×
1
4+34≠34，故本选项错误；
D、当x=-
9
4时，y=2×
81
16+9×（-
9
4）+34≠34，故本选项错误
故选B．