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如图,在三角形ABC中,角ABC等于120度,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a是多少度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 02:56:08
如图,在三角形ABC中,角ABC等于120度,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a是多少度
设∠A=x
∵AE =ED 
∴∠ADE=x
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2x
ED=DB 
∴∠DBE=∠DEB=2x
∴∠BDC=∠A+∠DBE=3x
BD=BC
∴∠C=∠BDC=3x
180°-∠A-∠C=∠ABC
∴180°-x-3x=120°
x=15°
∠A=15°