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如图 三角形ABC中 D,E分别在AB,AC上,且AB:DB=AC:EC 求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:55:45
如图 三角形ABC中 D,E分别在AB,AC上,且AB:DB=AC:EC 求证
(1)AD:DB=AE:EC (2) AD:AB=AE:AC
证明:(1)因为 AB:DB=AC:EC(已知),
所以 (AB--DB):DB=(AC--EC):EC(分比性质),
即:AD:DB=AE:EC.
(2)因为 AD:DB=AE:EC(已证),
所以 AD:(AD+DB)=AE:(AE+EC)(合比性质),
即:AD:AB=AE:AC.