若方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根为α、β,它也是方程x^4+pX^2+q=0的两个根,则p=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:50:28

因为α、β是方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根
所以
α+β=2,αβ=√3/2
又因为α、β是方程x^4+pX^2+q=0的两个根
α^4+pα^2+q=0.1
β^4+pβ^2+q=0.2
1式-2式得
α^4-β^4+pα^2-pβ^2=0
(α^2-β^2)(α^2+β^2)+p(α^2-β^2)=0
(α^2-β^2)(α^2+β^2+p)=0
(α-β)(α+β)(α^2+β^2+p)=0
2(α-β)(α^2+β^2+p)=0
(α-β)(α^2+β^2+p)=0
α^2+β^2+p=0
p=-α^2-β^2
=-(α+β)^2+2αβ
=-4+2*√3/2
=-4+√3

若方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根为α、β,它也是方程x^4+pX^2+q=0的两个根,则p=? 若方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,它是方程x^4+px^2+q的两个根,则P= 数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值若方程x^2+px+q=0的两个根是-2和3,则p,q的值分别为若方程x²+px+q=0的两个根是-2和3,则p,q的值分别为（）. 若方程x^+px+q=0的两个根是-2和3,则p,q的值分别为____ 已知方程x*x+px+q=0与方程x*x=(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若它们的解集分别为A,B且若方程x^2+px+q=0有两个共轭虚根,则p,q均为实数对吗? (1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2- 若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 1、已知关于x的方程x＾2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值. 已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值