a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:04:41

用柯西不等式啊.a*(b+c)+b*(c+d)+c*(d+a)+d*(a+b)去乘原式X>=(a+b+c+d)^2
只需要证明：（a+b+c+d）^2>=2ab+2ac+2bc+2bd+2cd+2ca+2da+2db
左边展开：a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
即只需要：a^2+b^2+c^2+d^2>=2ca+2db
然后...均值不等式

a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明, a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b 已知a>b,c>d,求证a+c>b+d. 已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|. a>0,b>0,c>0,d>0,且b/a>d/c,求证b+d/a+c>d/c [a,b)×[c,d a,b ,c ,d 求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量> a×b×c×d a×b+c×d等于什么已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知a大于b,c小于d,求证 a-c大于b-d a>b,c>d,怎么求证a+d