关于x的方程x^+5x+m=0有两个虚根x1和x2且满足|x1-x2|=3 ,则实数m的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:08:15

关于x的方程x^+5x+m=0有两个虚根x1和x2且满足|x1-x2|=3 ,则实数m的值为多少?
用韦达定理对原式平方算出来m=4 显然不对
但是设a+bi 就可以算出m=17/2 这是为什么?

我觉得是题目问题,你想啊,如果真是虚根,那么可以假设两个虚根分别是a+bi和a-bi,这样的话两个根的差的绝对值|x1-x2|=2|b|i,应该是个虚数啊!,怎么会是3这种实数呢?可见之前用韦达定理解出来的m=4是满足条件的,应该不是虚根才可能
再问：那个也可以看成模啊没说一定是绝对值啊....
|2bi|=3 4b^2=9
再答：我这里看不到你原题，原题上X1和X2有标粗么？没箭头是肯定了，没标粗的话应该不能认为是向量吧？
再问：原题没标出啊。。复数的模怎么扯到向量去了。。。
再答：那你应该是韦达定理这里不明白为什么解不出正解吧，那就用已经确定的正解自己倒推一下就可以了：
x^2+5x+17/2=0,两个虚根是x1=-5/2+3/2i；x2=-5/2-3/2i
韦达定理：x1+x2=-5
x1*x2=17/2
利用平方反推：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=25-34=-9，而原式由于取了模长，所以：(|x1-x2|)^2=3^2=9，因此可以得出韦达定理你解题的时候有问题的是这步：(|x1-x2|)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2
这个等式两边是不等的，差一个正负号呢，这样说可明白清楚？

关于x的方程x^+5x+m=0有两个虚根x1和x2且满足|x1-x2|=3 ,则实数m的值为多少? 关于x的方程x²+5x+m=0有两个虚根x1和x2且满足|x1-x2|=3 ,那么实数m的值为多少? 已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值已知关于x的方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=5,求实已知关于X的方程X*+2(2-M)X+3-6M=0如果方程的两实数根为X1,X2.且满足X1=3X2.求实数M的值实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0 有两个实根x1,x2,满足0 已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 动脑做一做已知关于x的二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根X1,X2,且它们满足不等式X1*X2/X1+X2 若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2＞x1+x2-4,则实数m的取值范若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围