作业帮已知函数f（x）=|lgx|.若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:42:36
已知函数f（x）=|lgx|.若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. [1，+∞）
C. （2，+∞）
D. [2，+∞）
A. （1，+∞）
B. [1，+∞）
C. （2，+∞）
D. [2，+∞）
（方法一）因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，
不妨设0＜a＜b，则0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0
∴lg（ab）=0
∴ab=1，
又a＞0，b＞0，且a≠b
∴（a+b）2＞4ab=4
∴a+b＞2
故选C．
（方法二）由对数的定义域，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），得：
0＜a＜1
1＜b
ab＝1，
整理得线性规划表达式为：
0＜x＜1
1＜y
xy＝1，
因此问题转化为求z=x+y的取值范围问题，则z=x+y⇒y=-x+z，即求函数的截距最值．
根据导数定义，y＝
1
x⇒y′＝−
1
x2＜−1⇒函数图象过点（1，1）时z有最小为2（因为是开区域，所以取不到2），
∴a+b的取值范围是（2，+∞）．
故选C．
不妨设0＜a＜b，则0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0
∴lg（ab）=0
∴ab=1，
又a＞0，b＞0，且a≠b
∴（a+b）2＞4ab=4
∴a+b＞2
故选C．
（方法二）由对数的定义域，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），得：
0＜a＜1
1＜b
ab＝1，
整理得线性规划表达式为：
0＜x＜1
1＜y
xy＝1，
因此问题转化为求z=x+y的取值范围问题，则z=x+y⇒y=-x+z，即求函数的截距最值．
根据导数定义，y＝
1
x⇒y′＝−
1
x2＜−1⇒函数图象过点（1，1）时z有最小为2（因为是开区域，所以取不到2），
∴a+b的取值范围是（2，+∞）．
故选C．
已知函数f（x）=|lgx|.若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
已知函数f(x)=｜lgx｜,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围?2为什么取不到?
已知函数f(x)=[lgx],若a不等于b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是
已知函数f(x)=|lgx|,若a不等于b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围
已知函数f（x）＝|lgx |,若0＜a＜b,且f（a）＝f（b）,则a＋2b的取值范围是
已知函数f（x）＝|lgx |,若0＜a＜b,且f（a）＝f（b）,则(2a-ab)/b的取值范围是
f(x)=|lgx| 若a不等于b 且f(a)=f(b) 则a+b的取值范围是?A （1,正无穷大） B 【1,正…）
若函数f(x)=绝对值lgx,若0＜a＜b且f(a)=f(b)则a+2b的取值范围?（ 重重有赏）
（2010•虹口区一模）已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是____
已知函数f（x）等于lg(x)的绝对值,若a不等于b且f（a）=f（b),则a+b的范围是多少
已知函数f(x)=| lg(x+1),若a不等于b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是多少.
已知函数f(x)=|lgx|,010.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),求abc的取值范围,已经