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如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:54:12
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形

连接BD
∵H为AD中点,E为AB中点
∴EH为△ABD中位线
∴EH∥BD且EH=1/2BD
∵G为CD中点,F为BC中点
∴FG为△DCF中位线
∴FG∥BD且FG=1/2BD
∴FG∥=EH
∴四边形EFGH为平行四边形