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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:41:38
已知点,圆． （I）若直线过且被圆截得的弦长为,求直线的方程； （II）点,点是圆上的任一点,求面积的
已知点A（0,5），圆x2+y2+4x-12y+24=0（2为二次方）
（I）若直线l过A且被圆截得的弦长 4根3 求直线的方程；
（II）点M(-1,0)N(0，-1)，点q是圆上的任一点，求三角形QMN面积的最小
已知点A（0,5），圆x2+y2+4x-12y+24=0（2为二次方）
（I）若直线l过A且被圆截得的弦长 4根3 求直线的方程；
（II）点M(-1,0)N(0，-1)，点q是圆上的任一点，求三角形QMN面积的最小
（1）设直线I：y=kx+b
直线I通过点A（0,5）则
b=5
所以得：y=kx+5 即：y-kx-5=0
圆的方程化简得：(x+2)^2+(y-6)^2=16
由圆的性质计算得圆心到直线的距离 d=2
圆心到直线的距离 d=│6+2k-5│/√(1+k^2)=2
所以计算得 k=3/4
所以直线为y=3/4x+5 即4y-3x-20
（2）由点M(-1,0) N(0,-1) 能求出直线MN方程为：y+x+1=0
设Q(x,y)为圆上的一点则有：
x= - 2+4cosθ ,y=6+4sinθ (这两个是圆的特征方程)
由点到直线的距离公式知道：Q（- 2+4cosθ,6+4sinθ）到直线MN y+x+1=0的距离d
d=│6+4sinθ - 2+4cosθ+1│/ √(1+1)=│5+4sinθ-4cosθ│/ √2
要求△QMN面积最小就要使 d最小
所以d=│5-4│/ √2=√2/2最小 MN=√2
S△QMN=1/2*MN*d=1/2*√2*√2/2=1/2
打得好辛苦哈
直线I通过点A（0,5）则
b=5
所以得：y=kx+5 即：y-kx-5=0
圆的方程化简得：(x+2)^2+(y-6)^2=16
由圆的性质计算得圆心到直线的距离 d=2
圆心到直线的距离 d=│6+2k-5│/√(1+k^2)=2
所以计算得 k=3/4
所以直线为y=3/4x+5 即4y-3x-20
（2）由点M(-1,0) N(0,-1) 能求出直线MN方程为：y+x+1=0
设Q(x,y)为圆上的一点则有：
x= - 2+4cosθ ,y=6+4sinθ (这两个是圆的特征方程)
由点到直线的距离公式知道：Q（- 2+4cosθ,6+4sinθ）到直线MN y+x+1=0的距离d
d=│6+4sinθ - 2+4cosθ+1│/ √(1+1)=│5+4sinθ-4cosθ│/ √2
要求△QMN面积最小就要使 d最小
所以d=│5-4│/ √2=√2/2最小 MN=√2
S△QMN=1/2*MN*d=1/2*√2*√2/2=1/2
打得好辛苦哈
已知点,圆． （I）若直线过且被圆截得的弦长为,求直线的方程； （II）点,点是圆上的任一点,求面积的
已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．
已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
已知直线过点M（2,1）,且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2,求直线的方程
已知点A（1,a）,圆x^2+y^2=4.若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2√3,求a的值.
已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程
已知直线l过点（-1,-1）,且和两坐标轴在第三象限围成的三角形的面积为9/4,求直线的方程.
已知直线l过点P（-5,4）,且与两坐标轴正半轴围成三角形的面积为5,求直线l的方程,
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程
已知过点M（－3,－3）的直线l,被圆如图所截得的玄长为4倍根号5,求直线方程