作业帮高中数学 圆锥曲线综合问题对解析有些不懂,求解.在线等!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:52:48
高中数学 圆锥曲线综合问题对解析有些不懂,求解.在线等!
为什么x1x2＝P²/4?怎样得到的?
|AF|=p(抛物线焦点到准线距离)
|BF|=圆C2半径=p/2
X1=|AF|-|BF|=p/2
同理,x2=p/2
所以,x1x2=p^2/4
再问： AF为什么等于P？
再答： 前面看错了，应该这样：∵焦点F(p/2,0)，则的直线方程为：y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px联立整理得k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0由韦达定理得：x1x2=k^2p^2/(4k^2)=p^2/4
|BF|=圆C2半径=p/2
X1=|AF|-|BF|=p/2
同理,x2=p/2
所以,x1x2=p^2/4
再问： AF为什么等于P？
再答： 前面看错了，应该这样：∵焦点F(p/2,0)，则的直线方程为：y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px联立整理得k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0由韦达定理得：x1x2=k^2p^2/(4k^2)=p^2/4