作业帮若3（x的平方加y的平方加z的平方）=（x+y+z)的平方,x、y、z、有什么关系（要有过程）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:29:25
若3（x的平方加y的平方加z的平方）=（x+y+z)的平方,x、y、z、有什么关系（要有过程）
没有阳光的动人：
∵3(x²+y²+z²)=(x+y+z)²
即3x²+3y²+3z²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
且(x-y)²≥0,(y-z)²≥0,(x-z)²≥0
∴x-y=0,y-z=0,x-z=0
解得x=y=z
∴x、y、z的关系是相等的
∵3(x²+y²+z²)=(x+y+z)²
即3x²+3y²+3z²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
且(x-y)²≥0,(y-z)²≥0,(x-z)²≥0
∴x-y=0,y-z=0,x-z=0
解得x=y=z
∴x、y、z的关系是相等的
若3（x的平方加y的平方加z的平方）=（x+y+z)的平方,x、y、z、有什么关系（要有过程）
若(x-3)的平方加(y-1)的绝对值加z的平方等于零;求(x-y)的平方加(y-z)的平方加(z-x
若（X-3）的平方加Y-1的绝对值加z的平方等于零,求1/2{（X-Y）的平方加（Y-Z）的平方加（Z-X）的平方}的值
x减y加z的平方加上x加y减z的平方- -化简
x的平方加y的平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x.y.z的值（xyz为正整数）
因式分解x的平方（y-z）+y的平方（z-x）+z的平方（x-y）
若x+2y+z=0,5x+4y-4x=0,求（x平方+6y平方-10z平方）/（3x平方-4y平方+5z平方）的值.
已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求（X的平方加Y的平方加Z的平方）除以（XY+YZ+2XY）的值.
因式分解:(x+y+z)的平方-4(x-y-z)
(x+y-z)-((x-y+z)的平方)计算
根号x-3+（y+1）的平方+x+y+z+2的绝对值=0,求x的平方+y的平方+z的平方的值
已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（2z-x）的平方的最