一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:43:20

/>作BE⊥AC于点E,交AD于点F
∵∠BAC=45°
∴AE=BE
∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°
∴∠EAF=∠CBE
∴△AEF≌△BEC
∴AF=BC=5
设DF=x
易得△BDF∽△ADC
∴x/3=2/(5+x)
解得x=1
即DF=1
∴AD=6
∵BD=2,CD=3
根据勾股定理可得
AB=2√10,AC=3√5
再问：很好，不过我不想用相似去做，你可以再想想不用相似或无理方程的方法。
再答：可以用翻折法将三角形ABD沿AB翻折，得到△ABE，将△ADC沿着AC翻折，得到△ACF 延长EB、FC交于点O 则四边形AEOF是正方形设AD=x 则BD=x-2,CD=x-3 那么 (x-2)²+(x-3)²=5² 解得x=6 ∴AD=6 根据勾股定理可得 AB=2√10，AC=3√5

一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度. 在Rt三角形,ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于点D,AB=6,AC=8.求BD和CD的长已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC中AD垂直BC于D,角A=45度,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积三角形ABC中AD垂直BC于D,角 A=45度,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积. 三角形ABC中，AD垂直BC于点D，角BAC=45度，BD=6，CD=2，求AD的长在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E且交AD与点F,AD=BD,若AF=1,DC=2,求AD的长度. 在三角形ABC中,AB=AC,BC=20cm,CD垂直与AB于点D,BD=12cm,求三角形ABC的面积