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如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=12AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:32
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=
1
2
连接BD,
∵F、E分别为AD、AB中点,
∴EF=
1
2BD,EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD,

S△AEF
S△ABD=(
EF
BD)2=
1
4,
∴△AEF的面积:四边形EFDB的面积=1:3,
∵CD=
1
2AB,CB⊥DC,AB∥CD,

S△CDB
S△ABD=

1
2DC×BC

1
2AB×BC=
1
2,
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1:(3+2)=1:5,
故选C.