作业帮 > 数学 > 作业

抛物线y2=8x的动弦AB的长为6,则弦AB中点M到y轴的最短距离是___.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:52:12
抛物线y2=8x的动弦AB的长为6,则弦AB中点M到y轴的最短距离是___
当|AB|≤2p时,AB平行于y轴,AB的中点到y轴的距离取得最小值,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
AB平行于y轴,|y1|=|y2|=3,且有:
y12=8x1,y22=8x2
所求的距离为
S=
x1+x2
2=
y12+y22
16=
18
16=
9
8
故答案为
9
8.