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比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:26:24
比较线段大小
点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,比较AQ+QB与AP+PB的大小,说明理由.
因为点B’是B关于直线L的对称点
所以PB=PB',QB=QB'
所以AQ+QB=AQ+QB'
在ΔAQB'中,根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得:
AQ+QB'>AB'
所以AQ+QB>AB'
因为AB'=PA+PB'=PA+PB
所以AQ+QB>PA+PB