把 S(x^3+1)^0.5 dx 展开.可以用泰勒公式之类的.这里的S就是积分的那个符号
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:14:58
把 S(x^3+1)^0.5 dx 展开.可以用泰勒公式之类的.这里的S就是积分的那个符号
考虑到
(1+x)^0.5=1+x/2-x^2/2*4+1*3x^3/2*4*6...
(1+x^3)^0.5=1+x^3/2-x^6/2*4+1*3x^9/2*4*6...
所以
S(x^3+1)^0.5 dx
=x+x^4/2*4-x^7/[(2*4)*7]+(1*3)x^10/[(2*4*6)*10]...
=x+x^4/8+求和{[1*3...*(2n-1)]x^(3n+4)/[(2*4*.(2n+2)]*(3n+4)}
(1+x)^0.5=1+x/2-x^2/2*4+1*3x^3/2*4*6...
(1+x^3)^0.5=1+x^3/2-x^6/2*4+1*3x^9/2*4*6...
所以
S(x^3+1)^0.5 dx
=x+x^4/2*4-x^7/[(2*4)*7]+(1*3)x^10/[(2*4*6)*10]...
=x+x^4/8+求和{[1*3...*(2n-1)]x^(3n+4)/[(2*4*.(2n+2)]*(3n+4)}
把 S(x^3+1)^0.5 dx 展开.可以用泰勒公式之类的.这里的S就是积分的那个符号
求不定积分 S(2^x+3^x)^2 dx-----------S代替积分的符号~
求不定积分 S(2^x+3^x)^2 dx-----------S代替积分的符号
用积分法展开泰勒公式,这步是怎么出来的?
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