八年级几何梯形问题已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:24:43
八年级几何梯形问题
已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点,AB+CD≠AD.求证:四边形ABCD是梯形.
已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点,AB+CD≠AD.求证:四边形ABCD是梯形.
延长CE与BA的延长线相交于F
∵∠FBE=∠CBE,∠FEB=∠CEB=90°
∴△FBE≌△CBE
∴∠F=∠BCE=∠ECD,BC=BF,CE=FE
∴AB‖CD
∵AE=DE,∠CED=∠AEF
∴△AEF≌△CED
∴CD=AF
∴BC=AB+AF=AB+CD≠AD
∴AD与BC不可能平行(否则四边形ABCD是平行四边形,与BC≠AD矛盾)
∴四边形ABCD是梯形
∵∠FBE=∠CBE,∠FEB=∠CEB=90°
∴△FBE≌△CBE
∴∠F=∠BCE=∠ECD,BC=BF,CE=FE
∴AB‖CD
∵AE=DE,∠CED=∠AEF
∴△AEF≌△CED
∴CD=AF
∴BC=AB+AF=AB+CD≠AD
∴AD与BC不可能平行(否则四边形ABCD是平行四边形,与BC≠AD矛盾)
∴四边形ABCD是梯形
八年级几何梯形问题已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点
已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若
已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC
如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=24,CE=7,则平行四边形的周长
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD